Milyen sorozat tagjait adhattuk meg alább? Mértani esetében tüntesse fel a kvóciens, számtani esetében pedig a differenciál értékét! Mekkora a 6. elem?

  • $a_1=3.1415; a_{18}=3.1415; a_{21}=3.1415$
  • $a_1=0,5; a_3=2; a_4=4$
  • $a_1=-4; a_2=-2; a_3=0; a_4=2$
  • $a_1=2; a_2=-1; a_3=0,5; a_4=-0,25$

Határozza meg a következő függvények első és második deriváltját!

  • $f(x)=x^3 + 6x$
  • $g(x)=\sqrt{x^4}$
  • $h(x)=\frac{6x^2}{x+1}$
  • $i(x)=(x+6)(x-1)$
  • $j(x)=x^2-6x^3+2x-3$
  • $k(x)=\sqrt{x-x^3+2x^2+3}$

Számítssa ki a fentebbi függvényekhez x=0 pontban húzott érintő meredekségét!

Elemezze, majd ábrázolja az $(x+1)(x^2-2x+6)$ függvényt deriváltjainak segítségével!

Mekkora a következő függvények alatti terület az $x_{1}=-2$ és az $x_{2}=1$ intervallumban?

  • $f(x)=x^3+1$
  • $g(x)=-x^2 + 2x – 1$
  • $h(x)=-x^2 – x$
  • $i(x)=-x^5 + 3x^2$

Összeg- ill. különbség-függvényeknél tagonként integráljunk!

—

Letöltés: kép formátumban