Házi feladat 3. [Matematikai statisztika 2.]
1) Pistike életében először mászott föl testnevelés órán a 4,2m magas mászórúdra. Mennyi annak a valószínűsége, hogy az utolsó 1 méteren ment a kezébe a szálka, ha tudjuk, hogy Pistike 180 cm magas?
2) András 3 fiút és 2 lányt hívott meg a születésnapjára. Hányféle sorrendben érkezhetnek meg a vendégek? Hány olyan sorrend lehet, amelyben először a 3 fiú érkezik meg?
3) Egy futóverseny döntőjébe 6 futó került. Hány különböző befutási sorrend lehetséges?
4) Egy pénzérmét 10-szer egymás után feldobunk. Ha fejet kapunk, azt F-fel, ha írást, azt I-vel jelöljük. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 4 dobás után a lapon a “FIFI” felirat szerepel?
5) Egy rossz, de néha működő villanykapcsoló átlagosan a 12-ik próbálkozásra gyújtja fel a villanyt. Mennyi a valószínűsége, hogy a harmadik kísérletre gyullad fel a villany? És mekkora a valószínűsége annak, hogy 3 kapcsolásból min. egyszer felgyullad?
6) Egy vendéglő egyik asztalánál 12 vendég ül. Összesen rendelnek 3 üveg sört, 4tésztát, 3 kávét és 2 fagylaltot. ( Minden vendég csak egy tételt rendel és a sörök, tészták, stb. teljesen egyformák. ) A pincér emlékszik arra, hogy miből mennyit kell hoznia, de teljesen elfelejtette, hogy mit, kinek kell adnia. Találomra szétosztja amit hozott. Mennyi annak a valószínűsége, hogy mindenki azt kapja amit kért?