1) Egy pszichológiai kutatás végén az alábbi táblázatban foglaltuk össze az eredményeinket:

Piros Sárga Zöld Kék
Introvertált mintatagok 20 6 30 44
Extrovertált mintatagok 180 34 50 36

Határozzuk meg, hogy a személyiség mutat-e összefüggést a kedvenc színnel, és amennyiben igen, úgy az asszociációs mérőszámok legteljesebb körével jellemezzük ezt az összefüggést! Ne felejtkezzünk el a Pearson-féle reziduumról sem.

2) 32 gépjármű adatait az alábbi korrelációs együttható-mátrix jellemzi:

Adjunk elemzést a változók (mpg (miles per gallon): fogyasztás, hp(horsepower): lóerő, wt: súly, qsec: gyorsulás) közötti összefüggésekről!

3) Ábrázoljuk a következő empirikus eloszlás sűrűség- és eloszlásfüggvényét:

  • 200 gépkocsi 2 hengerrel rendelkezik
  • 300 gépkocsi 4 hengerrel rendelkezik
  • 100 gépkocsi 6 hengerrel rendelkezik
  • 400 gépkocsi 8 hengerrel rendelkezik

4) 6 egyetemi hallgató a következő válaszokat adta arra a kérdésünkre, hogy melyik a kedvenc egyjegyű száma: 6 6 9 1 4 9. Határozzuk meg az értelmezhető leíró statisztikák körét!

5)  Adjunk intervallum-becslést a fentebbi példában a várható értékre! Igaz-e az az állítás, hogy a kedvenc számok várható értéke nagy valószínűséggel (95%) nagyobb, mint 8?

6) Francia kártyával a következő játékot játsszuk:  egymás után húzunk a pakliból:

  • amennyiben a húzott lap piros, úgy nyerünk 15 Ft-ot,
  • amennyiben a húzott lap ász, úgy veszítünk 20 Ft-ot,
  • és amennyiben a húzott lap szám, úgy veszítünk 10 Ft-ot kivéve a piros hetest, mert az 50 Ft nyereményt jelent.

Határozzuk meg a várható értéket, ill. ábrázoljuk a sűrűségfüggvényt!