1) Egy pszichológiai kutatás végén az alábbi táblázatban foglaltuk össze az eredményeinket:
| Piros | Sárga | Zöld | Kék | |
| Introvertált mintatagok | 20 | 6 | 30 | 44 |
| Extrovertált mintatagok | 180 | 34 | 50 | 36 |
Határozzuk meg, hogy a személyiség mutat-e összefüggést a kedvenc színnel, és amennyiben igen, úgy az asszociációs mérőszámok legteljesebb körével jellemezzük ezt az összefüggést! Ne felejtkezzünk el a Pearson-féle reziduumról sem.
2) 32 gépjármű adatait az alábbi korrelációs együttható-mátrix jellemzi:
[1]
Adjunk elemzést a változók (mpg (miles per gallon): fogyasztás, hp(horsepower): lóerő, wt: súly, qsec: gyorsulás) közötti összefüggésekről!
3) Ábrázoljuk a következő empirikus eloszlás sűrűség- és eloszlásfüggvényét:
- 200 gépkocsi 2 hengerrel rendelkezik
- 300 gépkocsi 4 hengerrel rendelkezik
- 100 gépkocsi 6 hengerrel rendelkezik
- 400 gépkocsi 8 hengerrel rendelkezik
4) 6 egyetemi hallgató a következő válaszokat adta arra a kérdésünkre, hogy melyik a kedvenc egyjegyű száma: 6 6 9 1 4 9. Határozzuk meg az értelmezhető leíró statisztikák körét!
5) Adjunk intervallum-becslést a fentebbi példában a várható értékre! Igaz-e az az állítás, hogy a kedvenc számok várható értéke nagy valószínűséggel (95%) nagyobb, mint 8?
6) Francia kártyával a következő játékot játsszuk: egymás után húzunk a pakliból:
- amennyiben a húzott lap piros, úgy nyerünk 15 Ft-ot,
- amennyiben a húzott lap ász, úgy veszítünk 20 Ft-ot,
- és amennyiben a húzott lap szám, úgy veszítünk 10 Ft-ot kivéve a piros hetest, mert az 50 Ft nyereményt jelent.
Határozzuk meg a várható értéket, ill. ábrázoljuk a sűrűségfüggvényt!