Házi feladat #6 (gyakorló feladatsor) [Matematikai statisztika 2. (gyakorlat)]
1) Mi a relatív gyakoriság, és mit takar az elméleti valószínűség fogalma?
2) Mivel foglalkozik a statisztika?
3) Mit mutat egy valószínűségi változó eloszlás- és sűrűségfüggvénye?
4) Mitől függ egy minta varianciája, szórása ÉS standard hibája? Mit mutatnak?
5) Az “AVAS A VAS” kifejezés összes betűjének felhasználásával hány betűkombináció generálható (szóközök nélkül)?
6) Megkérdeztünk 5 diákot, hogy hány házi feladatot oldottak meg a félév során. A következő válaszokat adták: 4, 3, 5, 3, 8. Mekkora a minta átlaga és szórása? Milyen intervallum-becslést adnál meg 95 százalékos döntési szinten a várható értékre?
7) Mi a valószínűsége annak, hogy két hatoldalú dobókockával úgy gurítunk 7-et, hogy a kockák értékének különbsége nagyobb, mint 2?
8) Hányféle sorrendben húzhatunk ki egy dobozból 10 fehér és 5 fekete golyót, ha csak azokat a húzásokat tekintjük különbözőknek, amelyekben a színek más sorrendben következnek?
9) Egy egyetem 100 hallgatója közül 30 pszichológia, 30 szociológia és 40 kommunikáció szakos. Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy 10 fős mintában mind a 10 hallgató szociológus?
10) Elkísérjük egy barátunkat Las Vegasba az idei póker világbajnokságra. Amíg tart a játék, azon morfondírozunk, hogy ha elkezdenénk rulettezni, akkor vajon mennyit nyerhetnénk 1 óra leforgása alatt. Tekintve, hogy egy óra alatt 30 kör megy le a játékból, a minimum tét 100 Ft, a maximum pedig 5.000 Ft, a nyereségünket maximalizáló stratégiát alkalmazva milyen várható értékkel számolhatunk?