1. Határozza meg az alábbi mátrixok determinánsát:
$$A = \begin{bmatrix}0 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$$
$$B = \begin{bmatrix}-1 & 2 &0\\ -7& 3 & 4 \\ 1 & 1 &1 \end{bmatrix}$$
$$C = \begin{bmatrix}3 & -2 &0\\ 2& 1 & 0 \end{bmatrix}$$
$$D = \begin{bmatrix}1 & 7\\ 0& 0 \end{bmatrix}$$
$$E = \begin{bmatrix}6 & 4 &2\\ 9& 6 & 3 \\ 7 & 6 &1 \end{bmatrix}$$
$$F = \begin{bmatrix}0 & 2 &0\\ 1& 2 & 2 \\ -3 & 2 &-1 \end{bmatrix}$$
2. Oldja meg az alábbi egyenletrendszereket mátrixok segítségével:
$$\begin{cases}I. 6x-2y=8 \\ II. -3x+y=12 \end{cases}$$
$$\begin{cases}I. -3x-y=-7 \\ II. x+2y=4 \end{cases}$$
$$\begin{cases}I. x-y=1 \\ II. x+y=4 \end{cases}$$
$$\begin{cases}I. x+y+3z=5 \\ II. x-z=0 \\III. z+3y=4\end{cases}$$
$$\begin{cases}I. 2x+2y-2z=51 \\ II. x+2y+z=0 \\III. x-5y+z=4\end{cases}$$