1) Határozd meg a következő határértékeket:

  • $\lim_{x\to\infty} \frac{x^2}{x}$
  • $\lim_{x\to 0}\frac{x-1}{x} $
  • $\lim_{x\to\infty} x+\frac{x^3}{x^2}$

2) Számítsd ki a következő függvényekhez x=2 pontban húzott érintő meredekségét:

  • $f(x)=2x^2-6x+2$
  • $g(x)=\frac{6x}{x-1}$
  • $h(x)=\sqrt{x+5}$
  • $i(x)=(x+6)(x-1)$
  • $j(x)=\frac{x+2}{1-x}+\sin 6x$

3) Elemezd a $(x+2)(x-3)(x+1)$ függvényt deriváltjainak segítségével! Segédanyag: órán feldolgozott függvény elemzése.