1. Mi a feltételes valószínűség? Hogyan olvassuk fel, és hogyan értelmezzük a  $P(A \setminus B)$ kifejezést?

2. A DOBÓKOCKA szó összes betűinek felhasználásával hány betűkombináció generálható? ($90720$)

3. Mi a valószínűsége annak, hogy két 10 oldalú dobókockával 3-nál kisebbet gurítunk? ($0.01$)

4. Egy dobozban 20 db különböző üvegflaska található. Ezek között csak 7 visszaváltható. Hányféleképpen vehetjük ki egyenként mind a 20 darab edényt úgy, hogy a visszaváltható üvegeket utoljára vesszük ki? ($13!7!$)

5. Hány 5 jegyű számot generálhatunk a 0, 2, 3 elemeknek (többszöri) felhasználásával? ($162$)

6. Egy úszóverseny 8 indulója hányféleképpen állhat fel a dobogóra? ($336$)

7. Legyen $X$ valószínűségi változó egy pénzérme feldobása esetén $0$ fej és $1$ írás esetén. Rajzolja fel az eloszlásfüggvényt!

 

 

8. Péter és Olivér magyar kártyával játszanak. Amennyiben a húzott lap piros vagy szám, akkor Péter nyer 2 forintot. Ellenkező esetben Olivér kap 2 forintot. Igazságos-e a játék? Amennyiben nem, hogyan tenné igazságossá? (Péter szemszögéből: $\bar{x}=0.5$, tehát nem igazságos. Igazságos lehet, ha Péter nyer számnál 2 forintot, egyéb esetben pedig Olivér kap 2 forintot.)

9. Egy osztályban a következő testmagasságokat mértük: 167, 182, 174, 191, 167. Mekkora a minta szórása? Mit mutat? Milyen becslést adna a várható értékre? $S^*_x=10.32957 ->176.2 \pm 4.619524$

10. Határozzuk meg a mintavételi hibát a következő minta esetében: 17, 18, 23, 11, 19. $1.939072$