1) Deriválja a következő függvényeket:

  1. f(x)=4x^2-3x^3+5
  2. g(x)=\frac{6x^3}{x-2x^2}
  3. h(x)=\sqrt{2x^6}
  4. i(x)=x^2\sqrt{x}
  5. j(x)=5
  6. k(x)=(x-4)(x+6)
  7. l(x)=sin(x)

2) Számítsa ki a fentebbi függvényekhez az x=-2 pontban húzott érintő meredekségét!

3) Határozza meg az alábbi függvények deriváltjának zérushelyeit, majd számolja ki, hogy a második derivált milyen értéket vesz fel az adott helyen:

  1. f(x)=(x+5)^2(2-x)
  2. g(x)=x^2-6x+2
  3. h(x)=(x-3)^3
  4. i(x)=x^3+1