1) Deriválja a következő függvényeket:

  1. $f(x)=4x^2-3x^3+5$
  2. $g(x)=\frac{6x^3}{x-2x^2}$
  3. $h(x)=\sqrt{2x^6}$
  4. $i(x)=x^2\sqrt{x}$
  5. $j(x)=5$
  6. $k(x)=(x-4)(x+6)$
  7. $l(x)=sin(x)$

2) Számítsa ki a fentebbi függvényekhez az $x=-2$ pontban húzott érintő meredekségét!

3) Határozza meg az alábbi függvények deriváltjának zérushelyeit, majd számolja ki, hogy a második derivált milyen értéket vesz fel az adott helyen:

  1. $f(x)=(x+5)^2(2-x)$
  2. $g(x)=x^2-6x+2$
  3. $h(x)=(x-3)^3$
  4. $i(x)=x^3+1$